a. (fog)(x)
b. (foh) ( x)
c. (fogoh) (x)
d. (fohog) (x)
Jawaban:
Pembahasan:
DIketahui f(x) = x - 1, g(x) = 3 - 2x dan h(x) = x² + x + 1. Kita diminta untuk membuktikan bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).
1) Pertama kita tentukan hasil dari (f o (g o h))(x)
(g o h)(x)
= g(h(x))
= 3 - 2(x² + x + 1)
= 3 - 2x² - 2x - 2
= -2x² - 2x + 1
(f o (g o h))(x)
= f((g o h)(x))
= (-2x² - 2x + 1) - 1
= -2x² - 2x + 1 - 1
= -2x² - 2x
2) Kedua kita tentukan hasil dari ((f o g) o h)(x)
(f o g)(x)
= f(g(x))
= (3 - 2x) - 1
= 3 - 2x - 1
= 2 - 2x
((f o g) o h)(x)
= (f o g)(h(x))
= 2 - 2(x² + x + 1)
= 2 - 2x² - 2x - 2
= -2x² - 2x
Kita dapatkan hasil dari (f o (g o h))(x) = -2x² - 2x dan hasil dari ((f o g) o h)(x) = -2x² - 2x, maka terbukti (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).
Jadi, terbukti bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).
Semoga membantu ya.
[answer.2.content]